Levene-Test in SPSS durchführen

von | Dez 13, 2021 | ANOVA, Levene-Test, SPSS

Ziel des Levene-Tests

Ein Levene-Test (in Form eines F-Test) prüft basierend auf der F-Verteilung, ob zwischen zwei oder mehr Gruppen unterschiedliche Varianzen vorliegen oder Varianzgleichheit zwischen ihnen existiert. Hierbei sollten die Gruppen keine stark unterschiedlichen Größen haben, da die F-Statistik für den Test sonst verzerrt ist. Die Nullhypothese lautet, dass sie gleiche Varianzen besitzen. Die Alternativhypothese demzufolge entsprechend, dass sie unterschiedliche Varianzen besitzen. Der Levene-Test kann auch in Excel oder R durcheführt werden.

Voraussetzungen des Levene-Tests

Voraussetzungen für einen F-Test sind 1) in etwa normalverteilte Daten und 2) unabhängige Stichproben/Gruppen. Wie Daten auf Normalverteilung geprüft werden, zeige ich hier.

 

Durchführung des Levene-Tests in SPSS

Konkret gibt es zwei Anwendungsmöglichkeiten. Zum einen im Rahmen der ANOVA, zum anderen im Rahmen des t-Tests bei unabhängigen Stichproben.

 

Durchführung des Levene-Tests bei einer ANOVA

Die Durchführung des Levene-Test bei der ANOVA in SPSS geht über Analysieren -> Mittelwerte vergleichen -> Einfaktorielle Varianzanalyse. Unter Optionen muss der Haken bei „Test auf Homogenität der Varianzen“ gesetzt werden. Die Homogenität der Varianzen wird nun berechnet und in folgender Tabelle dargestellt.

 

Die wichtige Spalte ist die „Signifikanz“. Da die Nullhypothese bei Gleichheit der Varianzen nicht verworfen werden sollte, sollte die Signifikanz demnach über 0,05 liegen. Dies ist im hier vorliegenden Beispiel der Fall.

  • Für den Mittelwert (1. Zeile) ist die Signifikanz des Levene-Tests p = 0,955.
  • Für den Median (2. Zeile) ist die Signifikanz p = 0,991. Der Levene-Test basierend auf dem Median gilt als die robustere und daher vorzuziehende Variante.
Die Nullhypothese wird in beiden Fällen nicht verworfen. Zwischen den Gruppen existiert also Varianzhomogenität bzw. Varianzgleichheit. Sollten sich die Gruppen allerdings sehr stark hinsichtlich ihrer Größe unterscheiden, könnte zur Diagnose ein Brown-Forsythe-Test gerechnet werden. Falls dieser auch eine Heterogenität der Varianzen diagnostiziert, empfiehlt sich das Durchführen einer Welch-ANOVA oder eines Kruskal-Wallis-Tests.

 


 

Durchführung des Levene-Tests bei einem t-Test bei unabhängigen Stichproben

Die Durchführung des Levene-Test bei einem t-Test bei unabhängigen Stichproben in SPSS geht über Analysieren -> Mittelwerte vergleichen -> t-Test bei unabhängigen Stichproben. Hier muss kein Haken gesetzt werden, es wird direkt folgende Tabelle berechnet.

Levene Tests t-test SPSS

 

In ihr ist zu erkennen, ob die Varianzen homogen sind. Dabei ist der erste Teil der Tabelle relevant, der mit Levene-Test der Varianzgleichheit überschrieben ist. Levene Test SPSS t-test

 

Hier interessiert insbesondere die Signifikanz (hier: 0,628). Die Nullhypothese von Varianzgleichheit konnte hier nicht verworfen werden, weil die Signifikanz über 0,05 liegt. Aufgrund dessen sind die Ergebnisse für den t-Test (obiges Bild) aus der ersten Zeile „Varianzen sind gleich“ zu verwenden und zu interpretieren. Sollte der Fall auftreten, wo die Nullhypothese allerdings abgelehnt werden muss, sind die Ergebnisse der Zeile „Varianzen sind nicht gleich“ (= Welch-Test) zu verwenden und zu interpretieren.

 

Literatur zum Levene-Test

Levene, H. (1960): Robust tests for equality of variances. Contributions to probability and statistics. Essays in honor of Harold Hotelling: 278–292, Stanford Univ. Press, Stanford, Calif.

 

Videotutorial

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Tipp zum Schluss

Findest du die Tabellen von SPSS hässlich? Dann schau dir mal an, wie man mit wenigen Klicks die Tabellen in SPSS im APA-Standard ausgeben lassen kann.

 

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Björn Walther

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