Biseriale Rangkorrelation in SPSS rechnen und interpretieren

Björn Walther

vor 1 Jahr

1 Ziel der biserialen Rangkorrelation in SPSS

Die biseriale Rangkorrelation prüft eine ordinale und eine dichotome (zweistufige) Variable auf einen Zusammenhang und kann in SPSS leicht berechnet werden (Alternativ auch in R).
Umgekehrt würde man Unterschiede in der ordinalen Variable für die verschiedenen Ausprägungen der dichotomen Variable erwarten (Stichwort: Mann-Whitney-U-Test).

Beispiel: Ich möchte den Zusammenhang von Motivation und einer hier nicht näher definierten Krankheit prüfen. Das Vorhandensein einer Krankheit kann mit weniger Motivation zusammenhängen. Kranke Menschen sind evtl. weniger motiviert, etwas zu tun. Umgekehrt, kann weniger Motivation bzgl. körperlicher Bewegung ein Indikator für Krankheit sein kann.

2 Voraussetzungen der biserialen Rangkorrelation in SPSS

Wie bereits eingangs erwähnt, muss eine der beiden zu korrelierenden Variablen ein ordinales Skalenniveau besitzen und die andere Variable dichotom, also zweistufig sein.
Es müssen unabhängige Beobachtungen vorliegen.

3 Durchführung der biserialen Rangkorrelation in SPSS

Über Analysieren > Rangkorrelation > Bivariat:
Dialogfeld aus SPSS 29.

Die beiden zu korrelierenden Variablen (hier: Gewicht und Krankheit) sind in das Feld Variablen zu schieben.

Bei “Korrelationskoeffizient” muss der Haken bei “Spearman” sein.
Zwingend: Standardmäßig wird zweiseitig, also ungerichtet getestet.
Optional: Es kann bei “Test auf Signifikanz” im Falle einer Wirkungsvermutung auch “Einseitig” ausgewählt werden.
Optional: Unter dem Button “Konfidenzintervall” kann ein Konfidenzintervall (z.B. 95% oder 99%) angefordert werden
Weitere Optionen können so belassen werden.

4 Interpretation der Ergebnisse der biserialen Rangkorrelation in SPSS

Bei der Interpretation beschränke ich mich auf die zweiseitigen Testergebnisse. Einseitige Testergebnisse werden analog interpretiert.
Hinweis: In SPSS 28 und früher wurde die Signifikanz auf 3 Nachkommastellen gerundet, sodass mitunter bei der Signifikanz 0,000 stand. Ab SPSS 29 wird in solchen Fällen <0,001 ausgegeben.

Der erste Blick geht auf die Signifikanz, also den p-Wert (“p-value”):

Dieser ist mit p = 0,493 angegeben. Er liegt in jedem Fall über den typischen Verwerfungsgrenzen von Alpha = 0,05 bzw. Alpha = 0,01.
Die Nullhypothese (Es existiert KEIN Zusammenhang) wird aufgrund p > Alpha NICHT verworfen.
Folglich existiert in diesem Beispiel kein Zusammenhang zwischen den beiden Variablen
Das weitere Vorgehen ist daher nicht möglich, für den Fall einer Signifikanz zu Illustrationszwecken aber ausgeführt.

Der zweite Blick – nur im Falle der Verwerfung der Nullhypothese – geht auf den biserialen Rangkorrelationskoeffizient:

Der Rangkorrelationskoeffizient beträgt r = -0,098, ist also negativ.
Eine Zunahme der einen Variable hängt mit einer Abnahme der anderen Variable zusammen.
In meinem Beispiel ist die Krankheit mit 0 – nicht krank und 1 – krank codiert. Im Zweifel in der “Variablenansicht” unter “Werte” prüfen.
Wenn die Variable Krankheit folglich um eine Einheit höher ist, ist aufgrund des negativen r eine niedrigere Motivation beobachtbar.
Umgekehrt hat eine höhere Motivation eine niedrigere Ausprägung der Variable Krankheit zur Folge.
ACHTUNG, die eben gezeigte Interpretation ist nur möglich, wenn p < Alpha. In meinem Beispiel ist dies nicht der Fall. Die Interpretation dient nur zu Illustrationszwecken für ein signifikantes Ergebnis.

Optional: Der dritte Blick geht auf das 95%-Konfidenzintervall:

Im Output stehen die Grenzen -0,371 und 0,190.
Von allen Konfidenzintervallen, die auf dem 95%-Niveau berechnet werden, enthalten 95% den wahren Wert des Rangkorrelationskoeffizienten.
Einfacher gesagt: Bei wiederholter Berechnung von 100 Konfidenzintervallen, ist der wahre Wert in 5 KI nicht enthalten, in 95 KI enthalten.
Je größer eine Stichprobe, desto besser gelingt eine Schätzung und desto enger ist das Konfidenzintervall.
Der wahre Wert liegt im o.g. KI. Da die 0 zwischen den Intervallgrenzen ist, ist eine 0-Korrelation nicht ausgeschlossen.
Das Konfidenzintervall korrespondiert stets mit der Signifikanz. Ein p-Wert < 0,05 geht immer mit einem KI einher, das die 0 NICHT beinhaltet.
In meinem Beispiel ist p > 0,05 und folglich beinhaltet das KI die 0.

5 Ermittlung der Effektstärke der biserialen Rangkorrelation

Die Effektstärke zur Einordnung ist im Rahmen von Korrelationen stets der Rangkorrelationskoeffizient r selbst.
Eine Effektstärke wird i.d.R. nur für signifikante Effekt vorgenommen. Im Beispiel ist p > 0,05 und der folgende Absatz nur zur Illustration für das weitere Vorgehen gedacht.
Die Einordnung wird mit r = -0,098 vorgenommen. Negative Werte werden stets als Betrag, also positiver Wert, verwendet.

Zunächst sind vergleichbare Studien zu suchen und eine Einordnung anhand dessen vorzunehmen.
Existieren keine vergleichbaren Studien, sind fachspezifische Effektstärkengrenzen zur Einordnung zu verwenden.
Sind diese auch nicht vorhanden, kann auf Cohen (1988) bzw. Cohen (1992) zurückgegriffen werden.
Cohen hat die folgenden Grenzen festgelegt: ab 0,1 (= schwach), ab 0,3 (= mittel), ab 0,5 (= stark).

6 Reporting der biserialen Rangkorrelation

Für das Berichten der biserialen Rangkorrelation werden benötigt:

Der Rangkorrelationskoeffizient r (-0,098),
die Freiheitsgrade df (49) – wird bei Korrelationen stets berechnet mit = N-2 (hier 51-2 = 49)
und der p-Wert (0,493) benötigt.
Im Falle eines signifikanten Zusammenhanges wird zusätzlich die Effektstärke angegeben bzw. eingeordnet.
Das Konfidenzintervall ist zumeist optional, kann aber mit 95% KI [-0,37; 0,19] einfach an die untere Zeile angehängt werden.

Die Variablen Motivation und Krankheit zeigen keinen Zusammenhang, mit r (49) = -0,098; p = 0,493

7 Videotutorial

8 Literatur

Cohen, J. (1988): Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences.
Cohen, J. (1992): A Power Primer, Psychological Bulletin, 1992, Vol. 112. No. 1, 155-159.