1 Ziel des Kontingenz-Korrelationskoeffizienten in SPSS
Der Kontingenz-Korrelationskoeffizient hat das Ziel, einen ungerichteten Zusammenhang zwischen zwei kategorialen/nominalen Variablen zu untersuchen. Er zeigt entweder einen positiven Zusammenhang, einen negativen Zusammenhang oder keinen Zusammenhang. In der Nullhypothese geht er von keinem Zusammenhang aus.
2 Voraussetzungen des Kontingenz-Korrelationskoeffizienten in SPSS
Es existiert nur eine Voraussetzung. Es müssten zwei kategorial bzw. nominal skalierte Variablen vorliegen. Allerdings funktioniert die Berechnung auch für eine Kombination aus ordinalen und kategorialen Variablen. Sind die Voraussetzungen nicht erfüllt und ihr wollt dennoch korrelieren, schaut im Beitrag zur richtigen Wahl des Korrelationskoeffizienten nach Alternativen.
3 Voraussetzungsprüfung für den Kontingenz-Korrelationskoeffizienten
Kategorial bzw. nominalen Variablen sind daran zu erkennen, dass sie in SPSS das ein kleines Venn-Diagram als Messniveau besitzen. Symbolisiert wird dies mit einem roten, grünen und blauen Kreis. Wenn man nicht sicher ist, ob tatsächlich ein nominalen Messniveau der Variable vorliegt, sollte man prüfen, ob es eine aufsteigende oder absteigende Reihenfolge der Ausprägungen der Variable gibt. Kann man dies nicht erkennen, liegt ziemlich sicher eine nominale Skalierung vor. Typische nominale Variablen sind Farben, Namen, Beruf usw.
4 Berechnung des Kontingenzkoeffizienten in SPSS
Der Kontingenzkoeffizient ist nicht im üblichen Korrelationsmenü vorhanden. Man findet ihn über Analyse -> Deskriptive Statistik -> Kreuztabellen. Die zu korrelienderen Variablen sind in die Felder Zeile(n) und Spalten aufzuteilen. In meinem Falle korreliere ich die Wohnsituation, die 3 Ausprägungen hat (Wohnung, Reihenhaus und Einfamilienhaus), mit der Wahlstimme, welche 5 Ausprägungen hat (Partei 1-5). Es ist prinzipiell schlauer, die Variable mit mehr Ausprägungen in die Zeilen zu stecken, da so die Tabelle nicht zu breit wird.
Hinweis: Pauschal Variablen jeglicher Skalenniveaus miteinander zu korrelieren – z.B. im Rahmen einer Regression – ist allerdings nicht nötig. Im Gegenteil, Korrelation ist keine notwendige Voraussetzung für Kausalität. Unter dem Begriff der Scheinkausalität bzw. “Cum hoc ergo propter hoc” wird dies in der Wissenschaft beschrieben.
Unter Statistiken ist dann “Kontingenzkoeffizient” auszuwählen.
Hier ist nichts weiter auszuwählen und es kann mit der Ergebnisinterpretation fortgefahren werden.
5 Interpretation der Ergebnisse des Kontingenzkoeffizienten in SPSS
Zunächst erhält man obige Kreuztabelle, wo jede Kombination der Ausprägungen der Variablen mit ihrer Häufigkeit zu sehen sind. Beispiel: 7 CDU-Wähler wohnen in einem Einfamilienhaus. Oder umgekehrt, 7 Personen, die in einem Einfamilienhaus wohnen, wählen die CDU. Das ist der wie bereits oben erwähnte ungerichtete Zusammenhang, den man mit dem Kontigenzkoeffizienten untersucht. Insgesamt kann man an solchen Kreuztabellen zumindest Tendenzen erkennen. Größere Tabellen sind natürlich sehr viel schwieriger zu überblicken. Hohe und sehr niedrige Häufigkeiten sind natürlich immer einen Blick wert und bedürfen einer kurzen Interpretation bzw. Plausibilitätsprüfung. Interessanter ist die zweite Tabelle, die man danach erhält.
Hier steht der Kontingenzkoeffizient mit χ² = 0,329. Der Kontingenzkoeffizient kann Werte zwischen 0 (kein Zusammenhang) und nahe 1 (starker Zusammenhang) erreichen. 0,329 ist ein eher niedriger Zusammenhang, allerdings muss man zusätzlich auf die dahinterstehende Signifikanz achten. Dies ist die Irrtumswahrscheinlichkeit und sie sollte für die Verwerfung der Nullhypothese (= kein Zusammenhang) unter 0,05 liegen. Hier liegt sie mit 0,627 deutlich darüber. Demzufolge würde man die Nullhypothese nicht verwerfen können und würde von einer nicht statistisch signifikanten Korrelation der beiden Variablen ausgehen. Bei einer statistisch signifikanten Korrelation der beiden Variablen würde man die Nullhypothese keines Zusammenhanges entsprechende verwerfen und von einem Zusammenhang ausgehen. Dies kann man häufig aber bereits in der Kreuztabelle schon erahnen. Im obigen Beispiel scheint es eine ziemlich zufällige Aufteilung zu sein, weswegen es als zufälliger Zusammenhang klassifiziert wird.
6 Ermittlung der Effektstärke des Kontingenzkoeffizienten
Die Effektstärke ist im Rahmen des Kontingenzkoeffizienten separat zu berechnen. Sie wird über Cramer’s V berechnet. Dazu kann man oben unter Statistiken zusätzlich den Haken bei “Phi und Cramer-V” setzen. Dies ist natürlich nur dann sinnvoll, wenn man eine signifikante Korrelation vorliegen hat. Die Effektstärkengrenzen sind <0,2 (schwach), 0,2-0,6 (mittel) und größer 0,6 (stark). Quelle: IBM
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7 Videotutorial
https://www.youtube.com/watch?v=GeNYrOP32TA /