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Einfache lineare Regression in Excel rechnen und interpretieren

Ziel der einfachen linearen Regression

Eine einfache lineare Regressionsanalyse hat das Ziel eine abhängige Variable (y) mittels einer unabhängigen Variablen (x) zu erklären. Die einfache lineare Regression testet auf Zusammenhänge zwischen x und y. Für mehr als eine x-Variable wird die multiple lineare Regression verwendet. Dieser Artikel behandelt die Berechnung und Interpretation in Excel. Für SPSS gibt es diesen Artikel.

 

Voraussetzungen der einfachen linearen Regression

Die wichtigsten Voraussetzungen sind:

 


 

Durchführung der einfachen linearen Regression in Excel

Über den Reiter “Daten” -> Datenanalyse -> Regression

Hinweis: Sollte die Funktion “Datenanalyse” nicht vorhanden sein, ist diese über “Datei” -> “Optionen” -> “Add-Ins” -> “Verwalten” -> “Los…” zu aktivieren. Dieses Video zeigt dies kurz.

 

 

  1. Als Y-Eingabebereich muss man die Spalte auswählen, die die y-Variable (im Beispiel: Gewicht in kg) enthält. In meinem Fall ist das die Spalte D mit den Zeilen 1-39. Für den X-Eingabebereich ist entsprechend die Spalte mit der x-Variable (im Beispiel: Größe in cm) auszuwählen. In meiner Datei ist das die Spalte C mit den Zeilen 1-39.
  2. Solltet ihr einen beschrifteten Spaltenkopf haben, muss ein Haken bei “Beschriftungen” gesetzt werden. Das dient Excel dazu zu erkennen, dass die erste Zeile nicht mit Daten gefüllt ist, sondern eine Bezeichnung beinhaltet.
  3. Das Konfidenzniveau sollte 95% sein. Das bedeutet, dass 95% aller auf Basis der Stichprobe berechneten Konfidenzintervalle den wahren Wert der Grundgesamtheit enthalten.
  4. Als Nächstes wählt ihr noch einen beliebigen Ausgabebereich. Dieser kann im selben Blatt sein, ein neues Tabellenblatt oder eine neue Arbeitsmappe sein.
  5. Schließlich empfehle ich noch das Ausgeben der Residuen, um die jene auf Normalverteilung zu prüfen.

 


 

Interpretation der Ergebnisse der einfachen linearen Regression in Excel

Im Anschluss an die Durchführung solltet ihr vier Tabellen in Excel erhalten. Die Regressions-Statistik, die ANOVA-Tabelle, die Koeffizienten-Tabelle und die Residuentabelle.

 

Regressions-Statistik

 

 

ANOVA-Tabelle

 

Koeffiziententabelle

Prognose
Auf Basis dieser Stichprobe und anhand dessen gerechneten Modells kann eine Regressionsgleichung aufgestellt werden. Sie kann zur Prognose verwendet werden. Hierbei ist eine beliebige Größe einzusetzen und das modellhafte Gewicht wird dabei prognostiziert. Setzt man nun eine Größe von z.B. 175 cm in die Formel ein

   

   

Eine 175 cm große Person würde demnach 73,219 kg wiegen.

 

HINWEIS: Die Residuentabelle ist auf Normalverteilung zu prüfen. Dies zeige ich in einem gesonderten Artikel.

 

Videotutorial

https://www.youtube.com/watch?v=CACrn0xI18Q

 

 

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