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Bland-Altman-Plot in Excel erstellen

Zweck des Bland-Altman-Plots

Ein Bland-Altman-Plot vergleicht zwei Messmethoden miteinander. Zumeist gibt es eine etablierte Methode, die sehr genau ist und als „Goldstandard“ bezeichnet wird. Diese Methode kann aber langsam, teuer usw. sein, weswegen man eine schnellere, günstigere Methode entwickelt. Die Frage, die in dem Zusammenhang zu beantworten ist: Ist die neue Methode in etwa genauso gut, wie die alte?
Den grundlegenden Aufbau und die Logik dahinter habe ich bereits in einem separaten Artikel erklärt.

 

Bland-Altman-Plot in Excel erstellen

Vorarbeiten

Für ein Bland-Altman-Plot in benötigt man die gleichen Probanden bzw. Testobjekte für beide Messungen. Beide Messmethoden A und B müssen zwingend am selben Proband/Testobjekt durchgeführt werden und in verschiedenen Variablen hinterlegt sein.
Somit erhält man zwei Messreihen, jeweils eine für Messmethode A und B, die wahlweise spalten- oder zeilenweise angegeben werden. Ich habe je Messung eine Spalte angelegt. Das kann exemplarisch wie folgt aussehen:


Messung A	Messung B
20,50	        20,23
20,58	        20,25
20,38	        20,65
20,60	        20,61
20,77	        20,45
20,29	        21,42
20,41	        21,39
20,27	        21,59
...             ...

 

Zunächst sind für die Erstellung des Bland-Altman-Diagramms Mittelwert und Differenz aus beiden Messmethoden zu bilden.
Für den Mittelwert verwende ich die Mittelwert()-Funktion und fülle dies automatisch für alle Beobachtungen aus.

 

Für die Differenz ziehe ich einfach vom Wert der Messung A den Wert der Messung B ab und fülle dies ebenfalls automatisch für alle Beobachtungen aus.

 

Hinweis: Eigentlich ist es egal, ob ich Messung A – Messung B oder umgekehrt rechne. Die Abweichungstoleranz erfasst sowohl negative als auch positive Abweichungen.

 

Erstellung des Bland-Altman-Plots

Streudiagramm erstellen

Nun sind die beiden Spalten, die Mittelwert und Differenz beinhalten zu markieren und ein Punktdiagramm/Streudiagramm zu erstellen.


 

Die erste Spalte wird beim Streudiagramm von Excel immer auf die x-Achse gesetzt. Dies ist hier der Mittelwert, so wie es im Bland-Altman-Plot sein sollte. Zwar kann man die Achsen auch im Nachhinein noch tauschen, es wäre aber einfacher die Spalten „richtig“ anzuordnen.
Über den Reiter „Einfügen“ über den Punkt „Diagramme„:

 


Hier sieht man eine Punktewolke, die sich auf der x-Achse im Bereich 20 bis 32 befindet. Bzgl. der y-Achse sind v.a. negative Werte zu beobachten. In meinem Falle hatte ich ja Messung A – Messung B gerechnet. Das bedeutet, dass potenziell Messung B höhere Werte liefert. Die Frage, ob diese akzeptable Abweichungen darstellen, klären wir noch.


 

Streudiagramm formatieren

Zur besseren Darstellung formatiere ich den Bereich der x-Achse. Dazu wähle ich 1) die x-Achse mit Linksklick aus und rufe 2) mit Rechtsklick den Dialog aus, wo ich 3) „Achse formatieren“ wählen kann. Danach erscheint in Excel rechts ein kleines Fenster, dass mir das Definieren eines neuen Minimalwertes erlaubt. Ich wähle hier 18.

 

Die Formatierung der x-Achse führt zu folgendem Diagramm:


 

Abweichungstoleranz berechnen

Ich hatte eben schon davon gesprochen, das die Abweichungen bzgl. ihrer Größe eingeordnet werden müssen. Hierzu ist es notwendig einen Toleranzbereich zu definieren und die Abweichungen entsprechend einzuordnen.
Um dies zu tun, muss zunächst die mittlere Abweichung berechnet werden, also der Mittelwert der Abweichungen. Bei mir sind die Abweichungen in Spalte D, weswegen ich über die Zeilen 2-75 in Spalte D den Mittelwert berechne. Die mittlere Abweichung beträgt in meinem Beispiel -0,7399.
Zusätzlich benötige ich die Standardabweichung der Abweichungen. Dies kann ich über die Funktion STABW.S() berechnen. Wichtig, STABW.N() nicht verwenden. Die Standardabweichung der Differenz beträgt 0,715.

Ich erhalte aus den Berechnungen folgendes:

Nun hat man alles, um die Abweichungstoleranz zu ermitteln. Hierzu addiert bzw. subtrahiert man lediglich die 1,96-fache Standardabweichung der Abweichungen auf den bzw. vom Mittelwert der Abweichung. Achtung: Rundungsdifferenzen treten auf!


 

Abweichungstoleranz einzeichnen

Diese errechneten Werte müssen für die Integration in das Diagramm nun in eine separate Spalte und sind logischerweise für jeden Wert gleich. Das sieht in etwa so aus:

 

Diese sind nun noch in das Diagramm einzutragen. Dazu einfach ein Rechtsklick ins Diagramm und dann „Daten auswählen„.

 

Nun einfach über Hinzufügen ein weiteres Dialogfeld aufrufen:

 

Und an dieser Stelle die neue Datenreihe definieren. Auf die x-Achse kommen immer die Mittelwerte, auf die y-Achse kommt die mittlere Abweichung, die obere und die untere Abweichungsgrenze:


 

Hat man dies geschafft, sieht das Diagramm wie folgt aus:

 

Die farbigen Punkte grau, orange, gelb) sind nun noch hinsichtlich Farbe und Linie zu formatieren. Hierzu selektiert man sie jeweils mit Linksklick und klickt rechts, um anschließend „Datenreihen formatieren“ klicken zu können.

Bei den Linien ist „einfarbige Linie“ zu wählen und eine belibige Farbe ist möglich. Ich wähle dunkelgrün und zusätzlich beim Strichtyp „gestrichelt“.

 

Als Nächstes wird die Markierung entfernt, also sowohl Füllung als auch Rahmen entfernen.

 

Schließlich sieht es dann so aus:

Interpretation des Bland-Altman-Plots

Ich hatte bereits eingangs auf einen ausführlichen Artikel hierzu verwiesen. Deshalb an dieser Stelle nur die wichtigsten Informationen.
Die Frage nach einer annehmbaren Abweichung muss primär beantwortet werden. Bestenfalls befinden sich keine Punkte ober- bzw. unterhalb der Abweichungstoleranz. Dies ist im Beispiel der Fall. Vereinzelte Fälle außerhalb können vorkommen, sollten aber hinsichtlich möglicher Messfehler noch mal geprüft werden. Können Messfehler ausgeschlossen werden, ist zu prüfen, welche Umstände zu einem anderen Messergebnis geführt haben. Können diese repliziert und damit künftig für eine solche Abweichung kontrolliert werden, kann das Messverfahren angepasst werden bzw. auf die Umstände für ungenaue Messungen in den Instruktionen hingewiesen werden.

 

Videotutorial

https://www.youtube.com/watch?v=wpdLFVaNPLw/

 

Literatur

Bland, J. M., & Altman, D. (1986). Statistical methods for assessing agreement between two methods of clinical measurement. The Lancet, 327(8476), 307-310.

 

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